考前增分特训，高考题型冲刺练
高考中档大题规范练(二)
——数 列
(推荐时间：60分钟)
1．已知{an}为等差数列，且a2＝－1，a5＝8.
(1)求数列{|an|}的前n项和；
(2)求数列{2n·an}的前n项和．
解 (1)设等差数列{an}的公差为d，因为a2＝－1，a5＝8，所以解得a1＝－4，d＝3，
所以an＝－4＋3(n－1)＝3n－7，
因此|an|＝|3n－7|＝
记数列{|an|}的前n项和为Sn，
当n＝1时，S1＝|a1|＝4，
当n＝2时，S2＝|a1|＋|a2|＝5，
当n≥3时，Sn＝S2＋|a3|＋|a4|＋…＋|an|＝5＋(3×3－7)＋(3×4－7)＋…＋(3n－7)
＝5＋＝n2－n＋10.
又当n＝2时满足此式，
综上，Sn＝
