专题三 三角函数与平面向量
第3讲 平面向量
考情解读 1.平面向量基本定理和向量共线定理是向量运算和应用的基础，高考中常以小题形式进行考查.2.平面向2量的线性运算和数量积是高考的热点，有时和三角函数相结合，凸显向量的工具性，考查处理问题的能力．
1．平面向量中的五个基本概念
(1)零向量模的大小为0，方向是任意的，它与任意非零向量都共线，记为0.
(2)长度等于1个单位长度的向量叫单位向量，a的单位向量为.
(3)方向相同或相反的向量叫共线向量(平行向量)．
(4)如果直线l的斜率为k，则a＝(1，k)是直线l的一个方向向量．
(5)向量的投影：|b|cos〈a，b〉叫做向量b在向量a方向上的投影．
2．平面向量的两个重要定理
(1)向量共线定理：向量a(a≠0)与b共线当且仅当存在唯一一个实数λ，使b＝λa.
(2)平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有
一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2，其中e1，e2是一组基底．
3．平面向量的两个充要条件
若两个非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则
