1．[2015·山西质监]已知动点Q与两定点(－，0)，(，0)连线的斜率的乘积为－，点Q形成的轨迹为M.
(1)求轨迹M的方程；
(2)过点P(－2,0)的直线l交M于A，B两点，且＝3，平行于AB的直线与M位于x轴上方的部分交于C，D两点，过C，D两点分别作CE，DF垂直x轴于E，F两点，求四边形CEFD面积的最大值．
解 (1)设Q(x，y)，则·＝－(x≠±)，
化简得轨迹M的方程为＋y2＝1(x≠±)．
(2)由(1)知直线l的斜率不为0，设直线l的方程为x＝my－2，
代入椭圆方程得(m2＋2)y2－4my＋2＝0，
Δ＝8(m2－2)．
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
则y1＋y2＝，①y1y2＝.②
由＝3得，y2＝3y1.③
由①②③可得m2＝4.经检验，满足Δ>0.
不妨取m＝2，设直线CD的方程为x＝2y＋n，代入椭圆方程得6y2＋4ny＋n2－2＝0，Δ＝8(6－n2)，
