第四章 圆与方程
4.2 直线、圆的位置关系
4.2.1 直线与圆的位置关系
学习目标
1.理解直线与圆的位置关系.
2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离.
3.会判断直线与圆的位置关系.
学习过程
一、设计问题,创设情境
一个小岛的周围有环岛暗礁,暗礁分布在以小岛的中心为圆心,半径为30 km的圆形区域.已知小岛中心位于轮船正西70 km处,港口位于小岛中心正北40 km处.如果轮船沿直线返港,那么它是否会有触礁危险?
问题1:初中学过的平面几何中,直线与圆的位置关系有几类?
问题2:在初中,我们怎样判断直线与圆的位置关系?
二、学生探索,尝试解决
如何通过代数的方法来研究直线与圆的这三种位置关系.
1.从方程的角度来看:
直线与圆相交,有两个公共点,组成的方程组应该有 个解.
直线与圆相切,有一个公共点,组成的方程组应该有 个解.
