1．[2015·甘肃一诊]在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，若bcosA＋acosB＝－2ccosC.
(1)求角C的大小；
(2)若a＋b＝6，且△ABC的面积为2，求边c的长．
解 (1)由正弦定理得sinBcosA＋sinAcosB＝－2sinCcosC，
∴sin(A＋B)＝－2sinCcosC，化简得sinC＝－2sinCcosC.
∵0<∠C<π，∴sinC≠0，
∴cosC＝－，∴∠C＝120°.
(2)∵a＋b＝6，∴a2＋b2＋2ab＝36.
又∵△ABC的面积为2，∠C＝120°，
∴absinC＝2，∴ab＝8，∴a2＋b2＝20.
由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcosC＝20－2×8×＝28.
∴c＝2.
2．[2015·天津五区县调考]已知函数f(x)＝sinxcosx－cos2x＋(x∈R)．
(1)求函数f(x)的单调递增区间；
(2)函数f(x)的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到g(x)的图象，求函数y＝g(x)在x∈[0，π]上的最大值及最小值．
解 (1)f(x)＝sinxcosx－cos2x＋＝sin2x－cos2x＝sin
由2kπ－≤2x－≤2kπ＋得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，
所以函数f(x)的单调递增区间为(k∈Z)．
