1．已知集合A＝，B＝，则集合A∩(∁RB)的真子集的个数为( )
A．4 B．5
C．6 D．7
答案 D
解析 集合A＝{0,1,2,3,4}，集合B满足⇒x>2或x≤－1，所以∁RB＝(－1,2]，所以A∩(∁RB)＝{0,1,2}，所以A∩(∁RB)的真子集的个数为23－1＝7，故选D.
2．给定下列三个命题：
p1：函数y＝ax＋x(a>0，且a≠1)在R上为增函数；
p2：∃a，b∈R，a2－ab＋b2<0；
p3：cosα＝cosβ成立的一个充分不必要条件是α＝2kπ＋β(k∈Z)．
则下列命题中的真命题为( )
A．p1∨p2 B．p2∧p3
C．p1∨(綈p3) D．(綈p2)∧p3
答案 D
解析 对于p1：令y＝f(x)，当a＝时，f(0)＝0＋0＝1，f(－1)＝－1－1＝1，所以p1为假命题；对于p2：a2－ab＋b2＝2＋b2≥0，所以p2为假
