第一部分 一 7
一、选择题
1．(文)(2015·唐山市一模)在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝2CD，则cos∠DAC＝( )
A. B.
C. D.
[答案] B
[解析] 由已知条件可得图形，如图所示，
设CD＝a，在△ACD中，CD2＝AD2＋AC2－2AD×AC×cos∠DAC，∴a2＝(a)2＋(a)2－2×a×a×cos∠DAC，∴cos∠DAC＝.
[方法点拨] 解三角形的常见类型：
(1)已知两角和一边，如已知A，B和c，由A＋B＋C＝π求C，由正弦定理求a，b.
(2)已知两边和这两边的夹角，如已知a、b和C，应先用余弦定理求c，再应用正弦定理先求较短边所对的角，然后利用A＋B＋C＝π求另一角．
(3)已知两边和其中一边的对角，如已知a、b和A，应先用正弦定理求B，由A＋B＋C＝π求C，再由正弦定理或余弦定理求c，要注意解的讨论．
(4)已知三边a、b、c，可应用余弦定理求A、B、C.
(理)(2015·河南六市联考)在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinA＝，a＝
