第一部分 一 8
一、选择题
1．设x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则|a＋b|＝( )
A. B.
C．2 D．10
[答案] B
[解析] 本题考查向量的模及垂直问题．
∵a⊥b，∴a·b＝0，∴x－2＝0，∴x＝2，
∴a＋b＝(3，－1)，|a＋b|＝.
[方法点拨] 1.平面向量的平行与垂直是高考命题的主要方向之一，此类题常见命题形式是：①考查坐标表示；②与三角函数、三角形、数列、解析几何等结合，解题时直接运用向量有关知识列出表达式，再依据相关知识及运用相关方法加以解决．
2．点共线和向量共线，直线平行与向量平行既有联系又有区别．
3．注意垂直与平行的坐标表示不要混淆．
2．(文)(2014·新课标Ⅱ理，3)设向量a、b满足|a＋b|＝，|a－b|＝，则a·b＝( )
A．1 B．2
C．3 D．5
[答案] A
[解析] 本题考查平面向量的模，平面向量的数量积．
∵|a＋b|＝，|a－b|＝，∴a2＋b2＋2a·b＝10，a2＋b2－2a·b＝6.
联立方程解得ab＝1，故选A.
(理)设向量a，b满足|a|＝2，a·b＝，|a＋b|＝2，则|b|等于( )
