第一部分 二 23
一、选择题
1．(文)已知抛物线y2＝4x的准线与双曲线－y2＝1(a>0)交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是( )
A． B．
C．2 D．3
[答案] B
[解析] 由题意易知，抛物线的准线方程为x＝－1，焦点为F(1,0)，直线x＝－1与双曲线的交点坐标为(－1，±)，若△FAB为直角三角形，则只能是∠AFB为直角，△FAB为等腰直角三角形，所以＝2⇒a＝，从而可得c＝，所以双曲线的离心率e＝＝，选B．
(理)(2014·中原名校联考)已知双曲线＋＝1，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的一条渐近线分为弧长为12的两部分，则双曲线的离心率为( )
A． B．
C． D．
[答案] B
