15.1基本不等式及其应用
1．了解基本不等式的证明过程．
2．会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．
高考真题示例
1、(2012·福建)下列不等式一定成立的是 ( )
A．lg>lg x(x>0)
B．sin x＋≥2(x≠kπ，k∈Z)
C．x2＋1≥2|x|(x∈R)
D.>1(x∈R)
答案 C
解析 当x>0时，x2＋≥2·x·＝x，
所以lg≥lg x(x>0)，故选项A不正确；
而当x≠kπ，k∈Z时，sin x的正负不定，故选项B不正确；
由基本不等式可知，选项C正确；
当x＝0时，有＝1，故选项D不正确．
2．下列函数中，最小值是4的函数是( )
