函数与导数(理科)【教师原创】为本人精心编制,一轮、二轮复习必备教材,包括考纲分析,典型例题讲解、高考试题解析等内容,值得拥有!
2015专题五:函数与导数
在解题中常用的有关结论(需要熟记):
(1)曲线在处的切线的斜率等于,切线方程为
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(2)若可导函数在 处取得极值,则。反之,不成立。
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(3)对于可导函数,不等式的解集决定函数的递增(减)区间。
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(4)函数在区间I上递增(减)的充要条件是:恒成立
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(5)函数在区间I上不单调等价于在区间I上有极值,则可等价转化为方程在区间I上有实根且为非二重根。(若为二次函数且I=R,则有)。
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(6)在区间I上无极值等价于在区间在上是单调函数,进而得到或在I上恒成立
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(7)若,恒成立,则; 若,恒成立,则
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(8)若,使得,则;若,使得,则.
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(9)设与的定义域的交集为D若D 恒成立则有
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