专题能力训练10 数列求和及其综合应用
(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)
1.已知等比数列{an}的公比q=2,且2a4,a6,48成等差数列,则{an}的前8项和为( )
A.127 B.255 C.511 D.1 023
2.(2015浙江东阳5月模拟考试,文7)已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2n(n∈N*),则S2 015=( )
A.22 015-1 B.21 009-3
C.3×21 007-3 D.21 008-3
3.(2015浙江第一次五校联考,文9)设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,对任意实数x,y∈R,都有f(x)·f(y)=f(x+y),若a1=,an=f(n)(n∈N*),则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是( )
A. B.
C. D.
4.各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=anan+1,则a2k=( )
A. B.
C. D.
5.(2015浙江绍兴期末)已知数列{an}的通项公式an=-n,当a1a2a3+a2a3a4+a3a4a5+…+anan+1an+2取得最大值
