考点一 函数的实际应用问题
1．(2014·湖北，16)某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒)、平均车长l(单位：米)的值有关，其公式为F＝.
(1)如果不限定车型，l＝6.05，则最大车流量为______辆/时；
(2)如果限定车型，l＝5，则最大车流量比(1)中的最大车流量增加________辆/时．
解析 (1)F＝≤＝1 900，当且仅当v＝11时等号成立．
(2)F＝≤＝2 000，当且仅当v＝10时等号成立，2 000－1 900＝100.
答案 (1)1 900 (2)100
2．(2013·陕西，14)在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x为________(m)．
解析 设内接矩形另一边长为y，则由相似三角形性质可得＝，解得y＝40－x，所以面积S＝x(40－x)＝－x2＋40x
＝－(x－20)2＋400(0＜x＜40)，
当x＝20时，Smax＝400.
