A组 专项基础测试
三年模拟精选
一、选择题
1．(2015·山东威海期末)下列四个数中最大的是( )
A．(ln 2)2 B．ln(ln 2) C．ln D．ln 2
解析 因为0，所以ln(ln 2)<0，(ln 2)2，ln ＝ln 2，故选D.
答案 D
2．(2015·河北邯郸模拟)已知g(x)是R上的奇函数，当x<0时，g(x)＝－ln(1－x)，函数f(x)＝若f(2－x2)>f(x)，则实数x的取值范围是( )
A．(－∞，1)∪(2，＋∞) B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
C．(1，2) D．(－2，1)
解析 ∵函数g(x)是R上的奇函数，且当x<0时，g(x)＝－ln(1－x)，∴当x>0时，g(x)＝ln(1＋x)．
∵函数f(x)＝∴当x≤0时，f(x)＝x3为单调递增函数，值域
(－∞，0]．当x>0时，f(x)＝ln(x＋1)为单调递增函数，值域(0，＋∞)．∴函数f(x)在区间(－∞，＋∞)上单调递增．f(2－x2)>f(x)，2－x2>x，所以－2<x<1.故选D.
