A组 专项基础测试
三年模拟精选
一、选择题
1．(2015·北京昌平区模拟)在2014年APEC会议期间，北京某旅行社为某旅行团包机去旅游，其中旅行社的包机费为12 000元，旅行团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数在30人或30人以下，每张机票收费800元；若旅行团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，旅行团每张机票减少20元，但旅行团的人数最多不超过45人，当旅行社获得的机票利润最大时，旅行团的人数是( )
A．32人 B．35人 C．40人 D．45 人
解析 设旅行团的人数为x人，每张机票收费为m元，旅行社获得的机票利润为y，
当1≤x≤30且x∈N时，m＝800，ymax＝800×30－12 000＝12 000，
当30<x≤45且x∈N时，m＝800－20(x－30)＝1 400－20x，
则y＝(1 400－20x)x－12 000＝－20x2＋1 400x－12 000，对应的抛物线开口向下，
因为x∈N，所以当x＝－＝35，函数取得最大值．所以当旅行社人数为35时，
