A组 专项基础测试
三年模拟精选
一、选择题
1．(2015·广东广州模拟)某房地产公司计划出租70套相同的公寓房．当每套房月租金定为3 000元时，这70套公寓能全租出去；当月租金每增加50元时(设月租金均为50元的整数倍)，就会多一套房子不能出租．设租出的每套房子每月需要公司花费100元的日常维修等费用(设租不出的房子不需要花这些费用)．要使公司获得最大利润，每套房月租金应定为( )
A．3 000 B．3 300 C．3 500 D．4 000
解析 由题意，设利润为y元，租金定为
3 000＋50x元，(0≤x≤70，x∈N)则
y＝(3 000＋50x)(70－x)－100(70－x)
＝(2 900＋50x)(70－x)＝50(58＋x)(70－x)
≤50，
当且仅当58＋x＝70－x，即x＝6时，等号成立，故每月租金定为3 000＋300＝3 300(元)，故选B.
答案 B
2．(2015·辽宁师大附中模拟)函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中m，n均大于0，则＋的最小值为( )
