A组 专项基础测试
三年模拟精选
一、选择题
1．(2015·长沙模拟)有以下命题：
①如果向量a，b与任何向量不能构成空间向量的一个基底，那么a，b的关系是不共线；
②O，A，B，C为空间四点，且向量，，不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
③已知向量a，b，c是空间的一个基底，则向量a＋b，a－b，c也是空间的一个基底．
其中正确的命题是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
解析 对于①，“如果向量a，b与任何向量不能构成空间向量的一个基底，那么a，b的关系一定是共线”，所以①错误，②③正确．
答案 C
2．(2015·莆田模拟)已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a，b，c三向量共面，则实数λ等于( )
A. B. C. D.
解析 由题意得c＝ta＋μb＝(2t－μ，－t＋4μ，3t－2μ)，
