计算题58分练(3)
23.(16分)如图1所示，让小球从一半径为R＝2 m的光滑圆弧轨道的C位置由静止释放，运动到最低点D后，进入粗糙的水平面上由D点向右做匀减速直线运动，到达小孔A进入半径r＝0.3 m的竖直放置的光滑圆环轨道，当小球进入圆环轨道后立即关闭A孔。已知两轨道与水平面平滑连接，θ＝60°，小球质量为m＝0.5 kg，D点与小孔A的水平距离s＝2 m，g取10 m/s2。
图1
(1)求小球在D点对轨道的压力大小；
(2)要使小球能进入圆环轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面的动摩擦因数μ的取值范围。
解析 (1)小球由C到D运动过程，由机械能守恒定律得mgR(1－cos θ)＝mv(2分)
在D点由牛顿第二定律可得FN－mg＝m(1分)
