第13讲 动量守恒定律 原子结构和原子核
专题提升训练
1.(2015·海南单科，17)(1)氢原子基态的能量为E1＝－13.6 eV。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，频率最小的光子的能量为________eV(保留2位有效数字)，这些光子可具有________种不同的频率。
(2)运动的原子核X放出α粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y和α粒子的质量分别是M、m1和m2，真空中的光速为c，α粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能。
解析 (1)频率最大的光子能量为－0.96E1，即En－E1＝－0.96E1，则En＝E1－0.96E1＝(－13.6 eV)－0.96×(－13.6 eV)＝0.54 eV，即n＝5，从n＝5能级开始跃迁，这些光子能发出的频率数n＝＝10种。频率最小的光子是从n＝5能级跃迁到n＝4能级，其能量为Emin＝－0.54 eV－(－0.85 eV)＝0.31 eV。
(2)反应后由于存在质量亏损，所以反应前、后总动能之差等于质量亏损而释放出的能量，根据爱因斯坦质能方程可得m2v－Mv＝(M－m1－m2)c2①
反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，故有Mvx＝m2vα②
联立①②可得m2v＝(M－m1－m2)c2。
答案 (1)0.31 eV 10
(2)(M－m1－m2)c2 (M－m1－m2)c2
2.(1)(单选)以下说法中正确的是( )
