教学目标
(1)通过实例引入线性回归模型,感受产生随机误差的原因;
(2)通过对回归模型的合理性等问题的研究,渗透线性回归分析的思想和方法;
(3)能求出简单实际问题的线性回归方程.
教学重点,难点
线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法.
教学过程
一.问题情境
1.情境:对一作直线运动的质点的运动过程观测了次,得到如下表所示的数据,试估计当x=9时的位置 y的值.
根据《数学(必修)》中的有关内容,解决这个问题的方法是:
先作散点图,如下图所示:
从散点图中可以看出,样本点呈直线趋势,时间与位置观测值y之间有着较好的线性关系.因此可以用线性回归方程来刻画它们之间的关系.根据线性回归的系数公