2015-2016学年高中数学 1.2.2充要条件习题课练习北师大版选修1-1
一、选择题
1．(2013·福建理，2)已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
[答案] A
[解析] 本题考查了充要条件的判断．
当a＝3时，A＝{1,3}，故A⊆B，若A⊆B⇒a＝2或a＝3，故为充分不必要条件．
2．设集合M＝{x|x>2}，P＝{x|x<3}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈(M∩P)”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
[答案] B
[解析] 先分别写出适合条件的“x∈M或x∈P”和“x∈(M∩P)”的x的范围，再根据充要条件的有关概念进行判断．
由已知可得x∈M或x∈P即x∈R，x∈(M∩P)即2<x<3，
