2015-2016学年高中数学 2.3.1双曲线及其标准方程练习北师大版选修1-1
一、选择题
1．已知A(0，－5)、B(0,5)，|PA|－|PB|＝2a，当a＝3或5时，P点的轨迹为( )
A．双曲线或一条直线
B．双曲线或两条直线
C．双曲线一支或一条直线
D．双曲线一支或一条射线
[答案] D
[解析] 当a＝3时，|PA|－|PB|＝6<|F1F2|，
所以P的轨迹为双曲线一支；
当a＝5时，|PA|－|PB|＝10＝|F1F2|，所以P的轨迹为一条射线．
2．若k>1，则关于x、y的方程(1－k)x2＋y2＝k2－1所表示的曲线是( )
A．焦点在x轴上的椭圆
B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在y轴上的双曲线
D．焦点在x轴上的双曲线
[答案] C
[解析] 将方程化为标准方程＋＝1，
