第二章综合素质检测
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知抛物线C：y2＝x与直线l：y＝kx＋1，“k≠0”是“直线l与抛物线C有两个不同的交点”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
[答案] B
[解析] 由(kx＋1)2＝x，得k2x2＋(2k－1)x＋1＝0，则当k≠0时，Δ＝(2k－1)2－4k2＝－4k＋1>0，得k<且k≠0.故“k≠0”推不出“直线l与抛物线C有两个不同的交点”，但“直线l与抛物线C有两个不同的交点”能推出“k≠0”．故选B.
2．若直线y＝kx－1与双曲线x2－y2＝4有且只有一个公共点，则实数k的取值范围为( )
A．{－1，－，1，} B．(－∞，－)∪(，＋∞)
C．{－，} D．(－∞，－1)∪[，＋∞)
[答案] A
