第三章 3.1 第1课时椭圆及其标准方程
一、选择题
1．命题甲：动点P到两定点A、B的距离之和|PA|＋|PB|＝2a(a>0为常数)；(2)命题乙：P点轨迹是椭圆．则命题甲是命题乙的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分又不必要条件
[答案] B
[解析] 若P点轨迹是椭圆，则一定有|PA|＋|PB|＝2a(a>0，常数)．
所以甲是乙的必要条件．
反过来，若|PA|＋|PB|＝2a(a>0，常数)，是不能推出P点轨迹是椭圆的．
这是因为仅当2a>|AB|时，P点轨迹才是椭圆；而当2a＝|AB|时，P点轨迹是线段AB；当2a<|AB|时，P点无轨迹，所以甲不是乙的充分条件．
综上，甲是乙的必要不充分条件．
2．椭圆＋＝1的焦距是2，则m的值是( )
