第八章 立体几何初步
第1课时 空间点、直线、平面之间的位置关系
1. 如图，直线AB、ADα，直线CB、CDβ，点E∈AB，点F∈BC，点G∈CD，点H∈DA.若直线EH∩直线FG＝M，则点M在________上．
答案：直线BD(或α、β的交线)
解析：根据平面的基本性质知点M在直线BD(或α、β的交线)上．
2. 直线a及不在直线a上的不共线三点，可以确定平面的个数是__________．
答案：1个、3个或4个
解析：先考虑平面最多的情形，再考虑它们可能重合的情况．
3. 若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有________对．
答案：24
解析：正方体如图，若要出现所成角为60°的异面直线，则直线需为面对角线，以AC为例，与之构成黄金异面直线对的直线有4条，分别是A′B，BC′，A′D，C′D，正方体的面对角线有12条，所以所求的黄金异面直线对共有＝24对(每一对被计算两次，所以记好要除以2)．
