1.2.3 直线与平面的位置关系(3)
教学目标:
1. 掌握平面的斜线及其在平面上的射影、直线和平面所成角等有关概念;
2.掌握求直线和平面所成角的方法;
3. 培养学生的几何直观能力,提高学生的归纳概括能力.
教材分析及教材内容的定位:
直线和平面所成的角是继学习异面直线所成角后的又一个空间角,及后面将学习的二面角都是立体几何的重要概念,它们均需化归为相交直线来求.复习异面直线所成的角有利于学生进行对比和联系,掌握线面所成的角同时也为后继学习作好铺垫.平面外的直线和其在平面内的射影的夹角是直线与平面内任意直线夹角中的最小值、平面外的直线和其在平面内的射影的夹角的大小仅取决于直线和平面的位置说明了直线和平面夹角概念的合理性,教学中需让学生理解,才能真正认同和掌握概念.
应用概念求解直线和平面夹角中关键是找出直线在平面中的射影,在教学中需量化,方法上需强调解题步骤,在思想上要注意平面化思想,以及转化与化归思想的渗透.