江苏省涟水县第一中学高中数学 2.5 圆锥曲线的共同性质教学案 苏教版选修1-1
教学目标:
了解圆锥曲线的共同性质,理解圆锥曲线的准线的概念,掌握标准方程下的圆锥曲线准线方程.
教学重点:圆锥曲线的共同性质及其应用.
教学难点:圆锥曲线的共同性质及其应用.
教学过程:
一、情境设计
问题1 我们知道,平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l(F不在l上)的距离的比等于1的动点P的轨迹是抛物线,当这个比值是一个不等于1的常数时,动点P的轨迹又是什么曲线呢?
二、学生活动
运用多媒体画出常数分别为和2的动点P的轨迹,并判断曲线类型.
问题2 在推导椭圆的标准方程时,我们曾得到这样一个方程:
a2-cx=a,
将其变形为