教学设计
4．1 二元一次不等式(组)与平面区域
整体设计
教学分析
本节的主要内容有：二元一次不等式(组)表示的平面区域及相应的画法．其中，重点是二元一次不等式所表示的平面区域，难点是复杂的二元一次不等式组所表示的平面区域的确定．在教学中，可启发学生观察图像，循序渐进地理解掌握相关概念，以学生探究为主，教师点拨为辅．学生之间分组讨论，交流心得，分享成果，进行思维碰撞，同时可借助计算机等媒体工具来进行动态演示．
本节内容在教学中应体现以下几点：(1)注重探究过程．能正确地画出给定的二元一次不等式(组)表示的平面区域，是学习下节简单线性规划问题图解法的重要基础．由于二元一次不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的交集，决定了问题的研究应从二元一次不等式所表示的平面区域入手．(2)注重探究方法．在平面直角坐标系中，直线l：y＝x把直角坐标平面分成了三个部分：①直线l上的点(x，y)满足x－y＝0；②直线l右下方的平面区域内的点(x，y)满足x－y＞0；③直线l左上方的平面区域内的点(x，y)满足x－y＜0.(3)注重探究手段．信息技术可作为探究平台，有条件的学校可利用信息技术手段对直线Ax＋By＋C＝0一侧的点P(x，y)的坐标进行跟踪显示，并将点P(x，y)的坐标代入Ax＋By＋C中，观察所得值的符号，由学生发现得到处于直线Ax＋By＋C＝0同侧的点的坐标代入Ax＋By＋C中符号都相同，处于直线Ax＋By＋C＝0异侧的点的坐标代入Ax＋By＋C中符号不同，由此得到判定直线Ax＋By＋C＞0(＜0)表示的是直线Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域．
本节新课标的要求是：不等式有着丰富的实际背景，是刻画区域的重要工具．刻画区域是解决线性规划问题的一个基本步骤，教学中可以从实际背景引入二元一次不等式组．从近三年的高考看，由于本部分
