§2.3 幂函数
课时目标 1.通过具体问题,了解幂函数的概念.2.从描点作图入手,画出y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x-1的图象,总结出幂函数的共性,巩固并会加以应用.
1.一般地,______________叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.
2.在同一平面直角坐标系中,画出幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x-1的图象.
3.结合2中图象,填空.
(1)所有的幂函数图象都过点________,在(0,+∞)上都有定义.
(2)若α>0时,幂函数图象过点____________,且在第一象限内______;当0<α<1时,图象上凸,当α>1时,图象______.
(3)若α<0,则幂函数图象过点________,并且在第一象限内单调______,在第一象限内,当x从+∞趋向于原点时,函数在y轴右方无限地逼近于y轴,当x趋于+∞时,图象在x轴上方无限逼近x轴.
(4)当α______对称;当α______对称.为偶数时,幂函数图象关于为奇数时,幂函数图象关于
(5)幂函数在第____象限无图象.
一、选择题
1.下列函数中不是幂函数的是( )