§2.4 平面向量的数量积
2．4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义
课时目标 1.通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.体会平面向量的数量积与向量投影的关系.3.掌握向量数量积的运算律．
1．平面向量数量积
(1)定义：已知两个非零向量a与b，我们把数量______________叫做a与b的数量积(或内积)，记作a·b，即a·b＝|a||b|cos θ，其中θ是a与b的夹角．
(2)规定：零向量与任一向量的数量积为____．
(3)投影：设两个非零向量a、b的夹角为θ，则向量a在b方向的投影是____________，向量b在a方向上的投影是______________．
2．数量积的几何意义
a·b的几何意义是数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影________________的乘积．
3．向量数量积的运算律
(1)a·b＝________(交换律)；
(2)(λa)·b＝________＝________(结合律)；
(3)(a＋b)·c＝______________________(分配律)．
