2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
课时目标 1.掌握数量积的坐标表示, 会进行平面向量数量积的坐标运算.2.能运用数量积的坐标表示求两个向量的夹角,会用数量积的坐标表示判断两个平面向量的垂直关系,会用数量的坐标表示求向量的模.
1.平面向量数量积的坐标表示
若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=____________.
即两个向量的数量积等于________________.
2.两个向量垂直的坐标表示
设两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),
则a⊥b⇔________________.
3.平面向量的模
(1)向量模公式:设a=(x1,y1),则|a|=________________.
(2)两点间距离公式:若A(x1,y1),B(x2,y2),则||=________________________.
4.向量的夹角公式
设两非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),a与b的夹角为θ,则cos θ=________=__________.