§3.2 一元二次不等式及其解法(二)
【课时目标】
1．会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式．
2．会解与一元二次不等式有关的恒成立问题．
1．一元二次不等式的解集：
|
判别式
Δ＝b2－4ac
|
Δ>0
x1<x2
|
Δ＝0
|
Δ<0
|
|
ax2＋bx＋c>0
(a>0)
|
{x|x< x1或x>x2}
|
{x|x∈R且x≠－}
|
R
|
|
ax2＋bx＋c<0
(a>0)
|
{x|x1<x<x2}
|
∅
|
∅
|
2．节分是不等式的同解变形法则：
(1)>0⇔f(x)·g(x)>0；
(2)≤0⇔；
(3)≥a⇔≥0.
3．处理不等式恒成立问题的常用方法：
(1)一元二次不等式恒成立的情况：
ax2＋bx＋c>0 (a≠0)恒成立⇔；
ax2＋bx＋c≤0 (a≠0)恒成立⇔.
