§3.4 基本不等式:≤(二)
课时目标
1.熟练掌握基本不等式及变形的应用;
2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.
1.设x,y为正实数
(1)若x+y=s(和s为定值),则当x=y时,积xy有最大值,且这个值为.
(2)若xy=p(积p为定值),则当x=y时,和x+y有最小值,且这个值为2.
2.利用基本不等式求积的最大值或和的最小值时,需满足:
(1)x,y必须是正数;
(2)求积xy的最大值时,应看和x+y是否为定值;求和x+y的最小值时,应看积xy是否为定值.
(3)等号成立的条件是否满足.
利用基本不等式求最值时,一定要注意三个前提条件,这三个前提条件概括为“一正、二定、三相等”.
一、选择题
1.函数y=log2 (x>1)的最小值为( )