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考点3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
1.(2015·浙江高考理科·T4)命题“∀n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是 ( )
A.∀n∈N*,f(n)∉N*且f(n)>n
B.∀n∈N*,f(n)∉N*或f(n)>n
C.∃n0∈N*,f(n0)∉N*且f(n0)>n0
D.∃n0∈N*,f(n0)∉N*或f(n0)>n0
【解题指南】全称命题的否定是特称命题.
【解析】选D.根据全称命题的否定是特称命题,否定结论,“且”要换为“或”,“≤”换为“>”,可知选D.
2.(2015·新课标全国卷Ⅰ理科·T3)设命题p:∃n∈N,n2>2n,则 p为 ( )
A.∀n∈N,n2>2n B.∃n∈N,n2≤2n
C.∀n∈N,n2≤2n D.∃n∈N,n2=2n
【解析】选C. p:∀n∈N,n2≤2n.
3.(2015·天津高考文科·T4)设x∈R,则“1
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
