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考点33 直线、平面垂直的判定及其性质
一、选择题
1.(2015·浙江高考文科·T7)如图,斜线段AB与平面α所成的角为60°,B为斜足,平面α上的动点P满足∠PAB=30°,则点P的轨迹是 ( )
A.直线 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线的一支
【解题指南】依据线面的位置关系与圆锥曲线的定义判断.
【解析】选C.由题可知,当P点运动时,在空间中满足条件的AP绕AB旋转形成一个圆锥,用一个与圆锥高成60°角的平面截圆锥,所得图形为椭圆.
二、解答题
2．（2015·四川高考文科·T18)一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.
（I）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）
（II）判断平面与平面的位置关系，并证明你的结论
（III）证明：平面
