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考点46离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的均值与方差
一、填空题
1.(2015·福建高考理科·T13)如图,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(2,4),函数f(x)=x2,若在矩形ABCD内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于 .
【解题指南】利用定积分求面积,然后根据几何概型的公式计算概率.
【解析】S矩形ABCD=1×4=4,x2dx=x3=,所以此点取自阴影区域内的概率P==.
答案:
二、解答题
2.(2015·四川高考理科·T17)某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛,A中学推荐了3名男生、2名女生,B中学推荐了3名男生、4名女生,两校所推荐的学生一起参加集训.由于集训后队员水平相当,从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队.
(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率.
(2)某场比赛前,从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛.设X表示参赛的男生人数,求X的分布列和数学期望.
