第2课时 对数的运算
[学习目标] 1.理解对数的运算性质．(重点)2.知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数．(难点)3.会运用运算性质进行一些简单的化简与证明(易混点)．
一、对数的运算性质
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0.那么：
1．loga(M·N)＝logaM＋logaN．
2．loga＝logaM－logaN．
3．logaMn＝nlogaM(n∈R)．
二、对数换底公式
logab＝(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1，b＞0)．
特别地：logab·log＝1(a＞0，a≠1，b＞0，b≠1)．
1．判断：(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)积、商的对数可以化为对数的和、差．( )
(2)loga(xy)＝logax·logay.( )
(3)log2(－5)2＝2log2(－5)．( )
(4)由换底公式可得logab＝.( )
【答案】 (1)√ (2)× (3)× (4)×
2．计算：log62＋log63＝( )
