3．1函数与方程
3．1.1 方程的根与函数的零点
[学习目标] 1.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系．(易混点)2.会求函数的零点．(重点)3.掌握函数零点的存在性定理并会判断函数零点的个数．(难点)
一、函数的零点
1．定义
对于函数y＝f(x)，把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．
2．几个等价关系
方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．
二、函数零点存在性定理
如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)＜0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．
三、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与零点的关系
