课时作业(十一) 奇偶性
一、选择题
1．函数f(x)＝x2＋( )
A．是奇函数
B．是偶函数
C．是非奇非偶函数
D．既是奇函数又是偶函数
【解析】 函数的定义域为[0，＋∞)，不关于原点对称，所以函数f(x)是非奇非偶函数．
【答案】 C
2．设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)＝f(x)－f(－x)在R上一定( )
A．是奇函数
B．是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数又不是偶函数
【解析】 F(－x)＝f(－x)－f(x)＝－[f(x)－f(－x)]＝－F(x)，符合奇函数的定义．
【答案】 A
3．(2014·湖南浏阳一中期中)若函数f(x)(f(x)≠0)为奇函数，则必有( )
A．f(x)f(－x)＞0 B．f(x)f(－x)＜0
C．f(x)＜f(－x) D．f(x)＞f(－x)
【解析】 ∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，
又f(x)≠0，
∴f(x)f(－x)＝－[f(x)]2＜0.
【答案】 B
