单位圆中的三角函数线具有几何直观、数形结合的特点,对解许多三角函数问题很有帮助,此内容安排在了必修四《任意角的三角函数》一节,介绍了三角函数的定义之后,从图形的角度再次认识三角函数,与旧教材相比,有所前置.这样的话,给三角函数线提供了更广阔的应用空间,我们可以利用单位圆中的三角函数线推导同角三角函数的基本关系、诱导公式,可以研究三角函数的图象和性质,在《三角恒等变换》一章中,还可以用来推导两角和与差的余弦公式等.此外,单位圆中的三角函数线在解题当中也能起到意想不到的效果,下面我们对其进行深入的探讨.
(一)利用单位圆中的三角函数线比较大小